初中生代数学习的认知建构研究
发布时间：2022-01-05 14:55
初中生进入代数学习要经历从算术思维到代数思维的转换,必须从数的符号运算到字母符号演绎运算。在此过程逐步获得抽象思维的提升。代数思维的核心是一般化,本质是形式符号操作,或说基于规则的推理,关键是发现一般化关系,并将这些关系符号化。这对刚进入代数学习的初中生来说是思维要求的一大挑战,需要教师采取策略进行有效指导。首先,通过收集初中生（包括六、七、八、九年级）代数学习错误,发现学生经常发生以下错误:（1）代数式程序性错误,如忽视括号的存在、混淆正负性质符号和加减运算符号、分不清代数式的运算符号和运算顺序等;（2）代数运算错误,如代数式的化简中去括号错误、因式分解中提取公因式错误、解方程和解不等式中同解变形错误、解不等式中的不等号方向错误等;（3）关于基本概念和基本规则的特殊形式的辨别错误,如无法解答除数为零或被除数为零的除法、不能判断单个字母或数字是不是代数式等;（4）公式结构性错误,如乘法公式选择错误,完全平方公式漏项错误等。其次,选择七年级学生作为实验对象,是因为七年级第一学期处于代数学习的初始阶段。学生正式开始学习“代数式”、“整式”和“分式”的相关概念及其运算。通过对七年级学生出错时...
【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：198 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
本研究框架
图 4 学生底数理解错误当他听到老师说正确结果是“ ”，就开始订正，但是他没有发现头脑中念（“ ”）错误，犹豫着怎样把( )中的负号去掉，所以把这个负得很小，第二步他就偷偷地把第一步骤中的( )的负号丢了，得到“ ”果。问他为什么这个负号不要了，他说不知道。然后，老师把“ ”划出来诉他“ ”是错误的，他才再次订正写出正确的解答过程。老师问他 ”与“( ) ”一样吗？他疑惑地说：一样的吧。可见学生不能正确区分“ ”与“( ) ”，也就是说学生不知道括号在运算中的作用，括号规定了运算的次序，如“ ”的符号意义是“ д 先作乘方运算“ ”，再取积的相反数；而“( ) ”的符号意义是“( ) д ( )先取相反数，再作乘方运算。所以说他们没有建立括号的代数意义。
问他为什么这个负号不要了，他说不知道。然后，老师把“ ”划出来，告诉他“ ”是错误的，他才再次订正写出正确的解答过程。老师问他：“ ”与“( ) ”一样吗？他疑惑地说：一样的吧。可见学生不能正确区分“ ”与“( ) ”，也就是说学生不知道括号在代数运算中的作用，括号规定了运算的次序，如“ ”的符号意义是“ д ”，即先作乘方运算“ ”，再取积的相反数；而“( ) ”的符号意义是“( ) д ( )”，即先取相反数，再作乘方运算。所以说他们没有建立括号的代数意义。2.漏括号错误前面可以发现七年级学生在解答步骤“( ) д ( ) д д д ”中，书写上漏了括号导致运算符号和性质符号混在一起。在八年级《二次根式的运算》课堂上，也发现学生书写上缺括号错误。
【参考文献】：
期刊论文
[1]小学数学教学中的纠错策略[J]. 周小苏. 基础教育研究. 2016(10)
[2]科学利用学生数学错误的思考[J]. 孟品超,姜志侠,尹伟石. 教学与管理. 2016(03)
[3]浅谈初中数学错误资源的开发与利用[J]. 邓浪. 学周刊. 2016(02)
[4]初中数学章起始课教学课例与反思[J]. 林年生. 中小学教学研究. 2015(05)
[5]小学生数学错误的类型及对策[J]. 王巍. 课程.教材.教法. 2014(07)
[6]对简易方程典型错例的思考与实践[J]. 陈关雄. 教学与管理. 2014(05)
[7]数学认知与学习的脑科学研究进展及其教育启示[J]. 路浩,周新林. 教育学报. 2012(04)
[8]数学素养内涵之探析[J]. 桂德怀,徐斌艳. 数学教育学报. 2008(05)
[9]数学概念教学中的错误概念问题[J]. 石函早,胡俊山. 保山师专学报. 2007(02)
[10]数学素养与数学教学[J]. 郑强. 山东教育学院学报. 2006(05)
博士论文
[1]数学符号意义及其获得能力培养的研究[D]. 王成营.华中师范大学 2012
[2]基于多元表征的初中代数变式教学研究[D]. 李静.西南大学 2011
硕士论文
[1]七年级学生代数思维发展的研究[D]. 占云萍.华中师范大学 2014
[2]七年级学生学习代数式的困难分析[D]. 乔王丽.上海师范大学 2014
[3]先行组织者教学策略在初中数学教学中的应用研究[D]. 尹荣.宁夏大学 2014
[4]基于有效教学的初中数学复习课策略研究[D]. 吴立建.东北师范大学 2009
[5]初中数学问题解决的教学策略研究[D]. 郭珍贞.天津师范大学 2009
[6]初中数学化归思想方法的教学策略研究[D]. 吴艳丽.天津师范大学 2009
[7]初一学生从算术思维过渡到代数思维中的困难分析[D]. 周颖娴.苏州大学 2009
[8]初中数学应用题教学策略研究[D]. 苏小霞.西北师范大学 2009
本文编号：3570554
【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：198 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
本研究框架
图 4 学生底数理解错误当他听到老师说正确结果是“ ”，就开始订正，但是他没有发现头脑中念（“ ”）错误，犹豫着怎样把( )中的负号去掉，所以把这个负得很小，第二步他就偷偷地把第一步骤中的( )的负号丢了，得到“ ”果。问他为什么这个负号不要了，他说不知道。然后，老师把“ ”划出来诉他“ ”是错误的，他才再次订正写出正确的解答过程。老师问他 ”与“( ) ”一样吗？他疑惑地说：一样的吧。可见学生不能正确区分“ ”与“( ) ”，也就是说学生不知道括号在运算中的作用，括号规定了运算的次序，如“ ”的符号意义是“ д 先作乘方运算“ ”，再取积的相反数；而“( ) ”的符号意义是“( ) д ( )先取相反数，再作乘方运算。所以说他们没有建立括号的代数意义。
问他为什么这个负号不要了，他说不知道。然后，老师把“ ”划出来，告诉他“ ”是错误的，他才再次订正写出正确的解答过程。老师问他：“ ”与“( ) ”一样吗？他疑惑地说：一样的吧。可见学生不能正确区分“ ”与“( ) ”，也就是说学生不知道括号在代数运算中的作用，括号规定了运算的次序，如“ ”的符号意义是“ д ”，即先作乘方运算“ ”，再取积的相反数；而“( ) ”的符号意义是“( ) д ( )”，即先取相反数，再作乘方运算。所以说他们没有建立括号的代数意义。2.漏括号错误前面可以发现七年级学生在解答步骤“( ) д ( ) д д д ”中，书写上漏了括号导致运算符号和性质符号混在一起。在八年级《二次根式的运算》课堂上，也发现学生书写上缺括号错误。
【参考文献】：
期刊论文
[1]小学数学教学中的纠错策略[J]. 周小苏. 基础教育研究. 2016(10)
[2]科学利用学生数学错误的思考[J]. 孟品超,姜志侠,尹伟石. 教学与管理. 2016(03)
[3]浅谈初中数学错误资源的开发与利用[J]. 邓浪. 学周刊. 2016(02)
[4]初中数学章起始课教学课例与反思[J]. 林年生. 中小学教学研究. 2015(05)
[5]小学生数学错误的类型及对策[J]. 王巍. 课程.教材.教法. 2014(07)
[6]对简易方程典型错例的思考与实践[J]. 陈关雄. 教学与管理. 2014(05)
[7]数学认知与学习的脑科学研究进展及其教育启示[J]. 路浩,周新林. 教育学报. 2012(04)
[8]数学素养内涵之探析[J]. 桂德怀,徐斌艳. 数学教育学报. 2008(05)
[9]数学概念教学中的错误概念问题[J]. 石函早,胡俊山. 保山师专学报. 2007(02)
[10]数学素养与数学教学[J]. 郑强. 山东教育学院学报. 2006(05)
博士论文
[1]数学符号意义及其获得能力培养的研究[D]. 王成营.华中师范大学 2012
[2]基于多元表征的初中代数变式教学研究[D]. 李静.西南大学 2011
硕士论文
[1]七年级学生代数思维发展的研究[D]. 占云萍.华中师范大学 2014
[2]七年级学生学习代数式的困难分析[D]. 乔王丽.上海师范大学 2014
[3]先行组织者教学策略在初中数学教学中的应用研究[D]. 尹荣.宁夏大学 2014
[4]基于有效教学的初中数学复习课策略研究[D]. 吴立建.东北师范大学 2009
[5]初中数学问题解决的教学策略研究[D]. 郭珍贞.天津师范大学 2009
[6]初中数学化归思想方法的教学策略研究[D]. 吴艳丽.天津师范大学 2009
[7]初一学生从算术思维过渡到代数思维中的困难分析[D]. 周颖娴.苏州大学 2009
[8]初中数学应用题教学策略研究[D]. 苏小霞.西北师范大学 2009
本文编号：3570554
本文链接：https://www.wllwen.com/shoufeilunwen/sklbs/3570554.html
