基于分形理论的图像处理和序列预测算法研究

发布时间：2020-04-17 07:03

【摘要】：近年来,分形理论成为图像处理方面的一个研究热点,在图像编码,图像分类和纹理分析等方面都有突出表现。同时,分形理论也越来越多地应用于时间序列预测和分析方面。本文通过改进徐如丹等人的分形字典编码算法,并扩展徐等人的分形字典,将分形字典编码应用到医学图像编码之上;同时,提出了一种新的基于盒维数法的分形维数计算方法;最后,提出将曲线的分形维数应用到时间序列预测上。主要工作包括如下:1、针对分形字典编码应用于CT图像编码上存在的缺陷,对分形字典编码算法进行了改进,并扩展了徐等人的分形字典。对编码算法的改进,解决了CT图像解码图中出现的“黑白颠倒”问题。扩展分形字典,通过向分形字典中添加极端边缘块,极大改善了CT解码图像中严重的方块效应问题,将CT图像编码的PSNR值提高到30以上。最后,结合CT图像自身的特点,提出使用图像块灰度值的均值来对CT图像中大面积的背景区域进行编码。在不影响视觉效果的情况下,CT图像的编码时间缩短了60%以上。2、针对差分盒维数方法存在的两大缺陷,提出了一种新的基于盒维数法的分形维数计算方法。新方法提出将灰度图像的像素点置于用来覆盖图像的盒子的顶点处。具体改进有三点:选择合适的盒子高度、改进盒子数的计算方式和提出相邻变化块机制。实验结果表明,与其他四种方法相比,新方法计算的分形维数的平均拟合误差最低,低至0.007086,相比其他方法至少降低了60%。针对纹理变化剧烈的图像,计算其分形维数时,新方法的计算稳定性最佳。针对112组相同纹理不同尺寸的图像,计算每组图像分形维数的标准差时,新方法计算出的其中79组图像的分形维数标准差最小,约占70.5%。3、将商家历史客流量曲线的分形维数应用到序列预测方面。使用盒维数法计算曲线的分形维数,将此特征添加到特征向量中。使用机器学习中的极端随机树模型来进行客流量序列预测。实验结果表明,添加了历史数据曲线的分形维数特征的模型,能一定程度上降低序列预测的误差。
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TP391.41

【参考文献】