高中教材函数主线中数学抽象的表现形式的研究

发布时间：2020-12-11 02:17

　　数学抽象作为一种基本的数学思想,对高中数学学习和学生素质教育至关重要。作为显性化呈现方式,数学抽象有四种表现形式:实物抽象、半符号抽象、符号抽象和形式化抽象,在文本研究方面,四种数学抽象的表现形式大多用于对初中数学教材或是单一知识点的分析中,极少有对高中数学教材的整条主线内容进行分析的研究。由于函数主线的内容具有高度的抽象性,并且在高中数学课程中占有大量的比重,因此研究函数主线的内容一方面能够更贴切地反映数学抽象,另一方面,对其的研究也具备足够的素材。为了研究函数主线中数学抽象的表现形式,本研究首先以人教版高中必修模块中的函数内容为对象进行内容分析,统计出数学抽象的四种表现形式在情境引入、探究活动、思考、正文、例题以及课后习题等模块中出现的频数,揭示函数主线内容中各数学抽象表现形式的分布情况,帮助教师理解教材,为教材的编写者的审查提供帮助。其次,对一线师生进行问卷调查,了解师生对该主线中各表现形式的内容安排的看法。最后,依据研究结果,提出教学过程中有助于培养学生数学抽象思想的若干条策略以及教材编写的若干意见。经研究发现:首先,在函数主线的内容所涉及的数学抽象的表现形式中,各表现形式的内... 

【文章来源】：云南师范大学云南省

【文章页数】：128 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

函数思想在高中教学内容中的渗透张居强②认为函数是高中数学的核心内容，是中学数学的基本概念，主要分布于教材必修一、必修四、必修五、选修1-1（2-2）中，是研究方程、不等式、

第 5 章 人教版高中数学教科书函数主线中数学抽象表现形式的分析 5章 人教版高中数学教材函数主线中数学抽象表现形的分析5.1 函数主线中数学抽象的表现形式概述教科书对函数主线的相关知识的抽象，遵循数学抽象的一般规律，具有抽象、半符号抽象、符号抽象和形式化抽象的四种表现形式。本研究以张和孔凡哲对数学抽象的表现形式为基础，对教科书的情境、思考、正文、、习题和探究等几个的具体内容进行分析，最后将这些内容分归到四种数象的表现形式，统计结果如下表所示：

占比例较之正文部分也有所上升。就课后练习、习题和章末复习参考题分中，虽然半符号抽象和符号抽象所占比例依旧是最高的，但随着学习，形式化层面的抽象出现的次数也随之增多，可见教材在课后习题的安步增加实际运用的内容。为了拓宽学生的知识面，增加数学学习兴趣，材增加了阅读与思考的内容，在这一模块中内容形式不固定，有的是介家的故事，有的则是向学生介绍数学知识的发展历史，还有就一个问题解法进行分析的，因此在这一部分内容中，尽管符号抽象和半符号抽象数较多，但其他表现形式也有所涉及。5.2 《必修一》的函数主线中各表现形式的内容分布情况 必修一的函数主线中各表现形式的内容分布情况修一中的所有知识都是来源于函数主线，包括集合与函数概念、基本初和函数的应用三部分。其中，集合与函数概念是整条函数主线学习的基

【参考文献】：
期刊论文
[1]高中数学借助信息化手段培养“抽象能力”教学实践探析[J]. 陈航.  考试周刊. 2020(26)



本文编号：2909722