基于笛卡儿数学思想的高中解析几何教学策略研究
发布时间：2021-09-29 14:39
高中数学新课程设立了数学史选讲内容，使数学史的意义与价值愈显突出。但如何将数学史有机地融入数学主课程，使其充分发挥应有的作用，目前还缺乏切实可行的策略。挖掘数学史的文化内涵与教育价值，将数学史的史学形态转化为教育教学形态，是数学史融入数学教育的重点和关键所在，也是促进高中数学新课程改革与发展的一个有效途径。17世纪数学家笛卡儿（Descartes，Rene，1596-1650）创立的解析几何学是数学史上的重大成果之一，以此为学科背景的平面解析几何是高中阶段重要的数学课程。为此，挖掘笛卡儿数学思想的文化内涵，研究基于笛卡儿数学思想的高中解析几何教学策略，这不仅具有一定的历史意义与理论价值，也具有一定的现实意义和实践价值。本研究具体关注三个问题：（1）笛卡儿数学思想的文化内涵；（2）基于笛卡儿数学思想的高中解析几何教学策略；（3）策略实施初步效果实证。研究基本结论如下：1、笛卡儿数学思想是一个整体文化系统：（1）外部文化环境：文化复兴，生产发展，科学和数学进步，数学观发生变化。（2）科学价值：开创近现代数学先河，为科学提供有效工具，创立机械化方案，科学方法论的突破。（3）内部文化结构：曲线...
【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：156 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 导论
1.1 选题缘由
1.2 研究的问题
1.3 研究的理论价值与实践意义
1.4 论文结构
第2章 文献述评
2.1 相关研究综述
2.1.1 数学的文化特征与价值的有关论述
2.1.2 数学史对数学教育意义的有关论述
2.1.3 笛卡儿数学思想与高中解析几何课程与教学的研究
2.2 相关理论述评
2.2.1 文化意义下数学的特征与价值
2.2.2 新课程理念下数学史的意义与作用
2.2.3 新课程理念下高中解析几何课程目标
第3章 研究的理论框架与方法
3.1 理论基础——历史学的观念
3.1.1 历史科学的本体论特征
3.1.2 历史科学的认识论特征
3.1.3 历史研究的方法论
3.2 分析框架——文化学的维度
3.2.1 文化的主体是人
3.2.2 文化是一个整体系统
3.2.3 文化结果具有历史性
3.3 分析工具——系统科学整体原理
3.4 研究主题框架形成的逻辑思路
3.4.1 研究假设
3.4.2 研究主题框架形成的逻辑思路
3.5 研究方法及其技术路线
3.5.1 研究方法
3.5.2 研究的技术路线
第4章 笛卡儿数学思想的文化内涵
4.1 数学文化学的涵义
4.1.1 数学文化学概念界定
4.1.2 数学文化学的理论维度
4.1.3 数学文化学的功能
4.2 笛卡儿创立解析几何学历史溯源
4.2.1 笛卡儿生平及主要学术成就
4.2.2 解析几何学的创立
4.2.3 笛卡儿创立解析几何的数学构思
4.3 笛卡儿数学思想的文化内涵
4.3.1 笛卡儿数学思想形成的外部文化环境
4.3.2 笛卡儿数学思想的科学价值
4.3.3 笛卡儿数学思想的核心结构
4.3.4 笛卡儿创造活动的心路历程
4.3.5 笛卡儿数学思想的美学表现
4.3.6 笛卡儿的个性品质
4.4 笛卡儿数学思想形成的思想史渊源
4.4.1 科学认识论的涵义
4.4.2 笛卡儿的认识模式——理性的经线
4.4.3 笛卡儿认识程序理论与创造活动心路历程的关系
4.5 笛卡儿数学思想的启示
4.5.1 文化土壤——数学活动与创造的“培养基”
4.5.2 数学精神——数学文化素养的“集成模块”
4.5.3 笛卡儿数学思想对数学教育的启示
4.5.4 笛卡儿数学思想对高中解析几何课程教学的启示
第5章 基于笛卡儿数学思想的高中解析几何教学策略
5.1 高中解析几何教学策略制定原则
5.1.1 教学策略相关理论
5.1.2 解析几何课程知识结构的逻辑顺序
5.1.3 解析几何知识的重复性累积和螺旋式提高
5.1.4 核心概念、基本原理、基本思想方法的有机整合
5.1.5 数形结合思想两个方面的均衡体现
5.2 基于笛卡儿数学思想的高中解析几何教学策略
5.2.1 文化驱动教学理念
5.2.2 策略一:整体文化驱动
5.2.3 策略二:核心概念统领
5.2.4 策略三:思想结构分拆
5.2.5 策略四:双向模式转化
5.2.6 四种教学策略之间的内在关联
5.3 基于笛卡儿数学思想的高中解析几何教学策略原理归结
5.3.1 教育的主题:以人为主体，唤醒人的超越性
5.3.2 课程的本质:学生体验知识、智慧和生命的动态旅程
5.3.3 数学教育的核心:传承发展数学文化
第6章 教学策略应用实证
6.1 策略实证设计方案
6.1.1 实验设计方案
6.1.2 样本选择
6.1.3 研究工具
6.2 微型实验
6.2.1 实验内容
6.2.2 实验准备过程
6.2.3 教案设计
6.3 实验初步结论
6.3.1 问卷与访谈结果分析
6.3.2 测试结果分析
6.3.3 实验初步结论
第7章 结论、建议与反思
7.1 本研究主要结论
7.1.1 关于笛卡儿数学思想的内涵
7.1.2 关于基于笛卡儿数学思想的高中解析几何教学策略
7.1.3 关于教学策略应用初步实证结果
7.2 建议
7.2.1 对课程标准修订的建议
7.2.2 对教材编写的建议
7.2.3 对教师教学的建议
7.3 本研究的不足之处
7.3.1 关于策略的学理分析方面
7.3.2 关于策略应用的实证方面
7.4 尚需研究的问题
7.4.1 基于笛卡儿数学思想的高中解析几何教学策略实证的深化研究
7.4.2 文化驱动数学教学的理论与实证研究
7.4.3 平面几何思维能力与解析几何学习的相关性研究
7.5 结束语
参考文献
附录
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]数学素养:学生的一种重要素质——基于数学文化价值的思考[J]. 张亚静. 中国教育学刊. 2006(03)
[2]论数学精神与数学教育[J]. 王青建. 数学教育学报. 2004(02)
[3]内隐学习和缄默知识[J]. 郭秀艳. 教育研究. 2003(12)
[4]PISA:数学素养的界定与测评[J]. 黄惠娟,王晞. 上海教育科研. 2003(12)
[5]建构主义及其教学涵义[J]. 郑毓信. 中学数学教学参考. 2003(10)
[6]PISA:阅读素养的界定与测评[J]. 王晞,黄慧娟,许明. 上海教育科研. 2003(09)
[7]HPM的历史渊源[J]. 汪晓勤,欧阳跃. 数学教育学报. 2003(03)
[8]课程的意味[J]. 肖川. 北京教育(普教版). 2003(06)
[9]新课程改革的文化哲学探讨[J]. 靳玉乐,陈妙娥. 教育研究. 2003(03)
[10]数学教学应把学科分支的基本思想提到教与学的指导地位——以平面解析几何教学为例[J]. 刘坤,李建华. 数学通报. 2003(01)
本文编号：3413884
【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：156 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 导论
1.1 选题缘由
1.2 研究的问题
1.3 研究的理论价值与实践意义
1.4 论文结构
第2章 文献述评
2.1 相关研究综述
2.1.1 数学的文化特征与价值的有关论述
2.1.2 数学史对数学教育意义的有关论述
2.1.3 笛卡儿数学思想与高中解析几何课程与教学的研究
2.2 相关理论述评
2.2.1 文化意义下数学的特征与价值
2.2.2 新课程理念下数学史的意义与作用
2.2.3 新课程理念下高中解析几何课程目标
第3章 研究的理论框架与方法
3.1 理论基础——历史学的观念
3.1.1 历史科学的本体论特征
3.1.2 历史科学的认识论特征
3.1.3 历史研究的方法论
3.2 分析框架——文化学的维度
3.2.1 文化的主体是人
3.2.2 文化是一个整体系统
3.2.3 文化结果具有历史性
3.3 分析工具——系统科学整体原理
3.4 研究主题框架形成的逻辑思路
3.4.1 研究假设
3.4.2 研究主题框架形成的逻辑思路
3.5 研究方法及其技术路线
3.5.1 研究方法
3.5.2 研究的技术路线
第4章 笛卡儿数学思想的文化内涵
4.1 数学文化学的涵义
4.1.1 数学文化学概念界定
4.1.2 数学文化学的理论维度
4.1.3 数学文化学的功能
4.2 笛卡儿创立解析几何学历史溯源
4.2.1 笛卡儿生平及主要学术成就
4.2.2 解析几何学的创立
4.2.3 笛卡儿创立解析几何的数学构思
4.3 笛卡儿数学思想的文化内涵
4.3.1 笛卡儿数学思想形成的外部文化环境
4.3.2 笛卡儿数学思想的科学价值
4.3.3 笛卡儿数学思想的核心结构
4.3.4 笛卡儿创造活动的心路历程
4.3.5 笛卡儿数学思想的美学表现
4.3.6 笛卡儿的个性品质
4.4 笛卡儿数学思想形成的思想史渊源
4.4.1 科学认识论的涵义
4.4.2 笛卡儿的认识模式——理性的经线
4.4.3 笛卡儿认识程序理论与创造活动心路历程的关系
4.5 笛卡儿数学思想的启示
4.5.1 文化土壤——数学活动与创造的“培养基”
4.5.2 数学精神——数学文化素养的“集成模块”
4.5.3 笛卡儿数学思想对数学教育的启示
4.5.4 笛卡儿数学思想对高中解析几何课程教学的启示
第5章 基于笛卡儿数学思想的高中解析几何教学策略
5.1 高中解析几何教学策略制定原则
5.1.1 教学策略相关理论
5.1.2 解析几何课程知识结构的逻辑顺序
5.1.3 解析几何知识的重复性累积和螺旋式提高
5.1.4 核心概念、基本原理、基本思想方法的有机整合
5.1.5 数形结合思想两个方面的均衡体现
5.2 基于笛卡儿数学思想的高中解析几何教学策略
5.2.1 文化驱动教学理念
5.2.2 策略一:整体文化驱动
5.2.3 策略二:核心概念统领
5.2.4 策略三:思想结构分拆
5.2.5 策略四:双向模式转化
5.2.6 四种教学策略之间的内在关联
5.3 基于笛卡儿数学思想的高中解析几何教学策略原理归结
5.3.1 教育的主题:以人为主体，唤醒人的超越性
5.3.2 课程的本质:学生体验知识、智慧和生命的动态旅程
5.3.3 数学教育的核心:传承发展数学文化
第6章 教学策略应用实证
6.1 策略实证设计方案
6.1.1 实验设计方案
6.1.2 样本选择
6.1.3 研究工具
6.2 微型实验
6.2.1 实验内容
6.2.2 实验准备过程
6.2.3 教案设计
6.3 实验初步结论
6.3.1 问卷与访谈结果分析
6.3.2 测试结果分析
6.3.3 实验初步结论
第7章 结论、建议与反思
7.1 本研究主要结论
7.1.1 关于笛卡儿数学思想的内涵
7.1.2 关于基于笛卡儿数学思想的高中解析几何教学策略
7.1.3 关于教学策略应用初步实证结果
7.2 建议
7.2.1 对课程标准修订的建议
7.2.2 对教材编写的建议
7.2.3 对教师教学的建议
7.3 本研究的不足之处
7.3.1 关于策略的学理分析方面
7.3.2 关于策略应用的实证方面
7.4 尚需研究的问题
7.4.1 基于笛卡儿数学思想的高中解析几何教学策略实证的深化研究
7.4.2 文化驱动数学教学的理论与实证研究
7.4.3 平面几何思维能力与解析几何学习的相关性研究
7.5 结束语
参考文献
附录
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]数学素养:学生的一种重要素质——基于数学文化价值的思考[J]. 张亚静. 中国教育学刊. 2006(03)
[2]论数学精神与数学教育[J]. 王青建. 数学教育学报. 2004(02)
[3]内隐学习和缄默知识[J]. 郭秀艳. 教育研究. 2003(12)
[4]PISA:数学素养的界定与测评[J]. 黄惠娟,王晞. 上海教育科研. 2003(12)
[5]建构主义及其教学涵义[J]. 郑毓信. 中学数学教学参考. 2003(10)
[6]PISA:阅读素养的界定与测评[J]. 王晞,黄慧娟,许明. 上海教育科研. 2003(09)
[7]HPM的历史渊源[J]. 汪晓勤,欧阳跃. 数学教育学报. 2003(03)
[8]课程的意味[J]. 肖川. 北京教育(普教版). 2003(06)
[9]新课程改革的文化哲学探讨[J]. 靳玉乐,陈妙娥. 教育研究. 2003(03)
[10]数学教学应把学科分支的基本思想提到教与学的指导地位——以平面解析几何教学为例[J]. 刘坤,李建华. 数学通报. 2003(01)
本文编号：3413884
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