曲波变换在地震信号处理中的应用研究

发布时间：2025-06-28 04:18

　　小波变换的提出和发展为信号处理带来了一场革命，继小波分析之后，人们又相继提出一系列多尺度几何分析方法，以克服其在图像处理中方向性和稀疏性等方面的不足。曲波变换便是其中之一，研究表明它能对具有分段平滑曲线边缘的图像信号提供最优稀疏表达，并具备多尺度、多方向和局部化特性。所幸这一数学工具也适用于地球物理中的很多问题，并能在一些应用中取得较好的效果，尤其是在地震勘探领域，人们更是对它进行了多方位的应用研究。 本文就曲波变换在地震信号处理中的某些应用展开讨论，针对基于曲波变换的随机噪声压制、数据插值和稀疏反褶积等三个方面的内容，分别介绍了相应的方法原理，并在MATLAB环境下编写了应用程序，结合模型算例和实际资料进行了效果分析，最后对得到的一些认识进行总结。 文中首先介绍了稀疏表示、压缩感知等概念，展示了曲波变换的优良特性及其广阔的应用前景，随后以曲波变换对地震数据的稀疏表达为基础，分别讨论了地震数据随机噪声压制的曲波阈值方法，曲波域稀疏促进反演地震数据插值方法（CRSI），以及基于曲波变换的稀疏约束反褶积方法，通过模型和实际数据处理展示了方法的效果和特点，以及存在的一些问题。理论分析及...

【文章页数】：82 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 论文研究的背景和意义
    1.2 曲波变换的提出和发展
    1.3 曲波变换在地震勘探中的应用研究现状
    1.4 论文的研究内容和组织结构
        1.4.1 研究内容
        1.4.2 论文组织结构
第二章 Curvelet 变换理论基础及其实现
    2.1 基本理论
        2.1.1 稀疏表示和压缩感知基本原理
        2.1.2 Curvelet 变换原理和特点
        2.1.3 曲波变换与地震波场
    2.2 快速离散 Curvelet 变换的实现方法
        2.2.1 USFFT 算法
        2.2.2 Wrap 算法
    2.3 曲波变换特性分析
        2.3.1 曲波变换图像表达及方向性特点
        2.3.2 地震数据在曲波域的稀疏性
第三章 Curvelet 变换在随机噪声压制中的应用
    3.1 引言
    3.2 曲波硬阈值法压制随机噪声
    3.3 数值实验实际数据处理及分析
        3.3.1 数值实验
        3.3.2 实际数据处理及分析
    3.4 本章小结
第四章 Curvelet 变换在地震数据插值中的应用
    4.1 引言
    4.2 地震数据欠采样及其特点
    4.3 曲波变换地震数据插值方法原理
    4.4 数值实验及实际数据处理分析
        4.4.1 数值实验
        4.4.2 实际数据处理分析
    4.5 本章小结
第五章 Curvelet 变换在稀疏反褶积中的应用
    5.1 引言
    5.2 方法原理
        5.2.1 稀疏约束反褶积
        5.2.2 基于 Curvelet 变换的稀疏反褶积
    5.3 基于高阶累积量拟合法的混合相位子波估计
        5.3.1 引言
        5.3.2 高阶累积量拟合法子波估计原理
        5.3.3 模拟退火算法在高阶累积量拟合法子波估计中的应用
    5.4 数值实验及实际数据处理分析
        5.4.1 数值实验
        5.4.2 实际数据处理分析
    5.5 本章小结
结论
参考文献
致谢



本文编号：4054414