多晶多相凝固系统的相场模型研究

发布时间：2025-06-23 22:28

　　非平衡凝固过程具有多晶和多相复杂相互作用,该相互作用形成的微观组织对材料性能具有显著影响,在现有实验条件下很难实时追踪多晶和多相相互作用下的微观组织形貌演化。相场方法作为模拟介观尺度下微观形貌演化的有效工具,能够研究非平衡凝固的复杂相互作用过程,因此本文建立适用于多晶和多相作用下的相场模型,并编写相应的程序来实现对凝固过程的动力学模拟。传统上采用渐进分析方法分析相场动力学方程,本文提出算子分析方法来推导并解析该方程的性质,此方法得到了与渐进分析方法相同的结论,但是大幅简化了方程分析和推导过程,建立了弥散界面与传统明锐界面之间的等效关系,并且得到了相场方程相关物理参数的推算方法,进一步在介观尺度揭示了凝固过程的理论机制。基于Kim-Kim-Suzuki(KKS)、多晶相场和多相场三种模型,构造了适用于凝固过程的多晶和多相相场模型。针对KKS模型中牛顿迭代算法的低效率问题,本文提出了抛物线近似算法来计算模拟所需的相组分浓度和驱动力,从而大幅提高计算效率。并设计了具有多场耦合功能的凝固模拟程序包,基于MPI并行的显式有限差分算法实现,采用模块化设计,实现了复杂凝固系统的微观组织演化模拟。以Fe...

【文章页数】：147 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图２－１传统明锐界面模型与相场弥散界面模型的对比：（ａ）明锐界面；（ｂ）弥散界面??

?北京科技大学博士学位论文???／／为双阱函数的势垒能；??为双阱函数的导数；??Ｍ；（ｒ）为基于当地温度的相变驱动力；??，以）为插值函数的导数；??？（的为序参量４的插值函数表达的物理参数，在固相区域４?＝?１时，??有《（０＝｜，在液相区域０?＝?〇时，有《（＜０?＝?＃；....

图２－２凝固过程在不同尺度的情况：（ａ）为工业电渣重熔炉，其内不断地发生从熔池??底部向上推进的凝固过程；〇））为其熔池区域的模拟，反映了温度场分布和固液界面的??位置；（〇图为熔池中固液界面处一个显微组织尺度的模拟；（ｄ）图乃是对（ｃ）图的枝晶组??织某个二次枝晶臂的示意图；（ｅ）图进一步放大了该枝晶臂尖端的固液界面；（ｆ）图是固??液界面法线方向的相场序参置分布，该序参置分布从固相到液相呈现弥散过渡；（ｇ）图??显示了相场弥散界面处的序参量等值线，是对（ｅ）图界面?

?北京科技大学博士学位论文???向的变化情况也可理解为图（ｆ）所示的序参量分布情况。??（ａ）?Ｔ?（ｃ）?—?一?—｜??（ｂ）??Ａ?Ｂ??图２－２凝固过程在不同尺度的情况：（ａ）为工业电渣重熔炉，其内不断地发生从熔池??底部向上推进的凝固过程；〇））为其熔池区域的模拟，反映....

图２－３相场晶体模型模拟原子尺度的多晶粒凝固过程??通过重整化群理论及稳态解的分析，可以给出相场晶体模型的平衡态性??

型中出现的物理参数。??相场晶体模型的最初描述基于以周期函数为稳态解的Ｓｗｉｆｔ－Ｈｏｈｅｎｂｅｒｇ??方程［９２］，随着进一步的发展，Ｅｌｄｅｒ等人将其建立在经典密度泛函的基石之上??［１４，９３１。在原子尺度，该模型可用场的波动观点模拟原子空穴迁移，位错攀移，??晶界演化，弹....

图３－１相场模型弥散界面的序参量分布图示??

相场动力学方程在弥散界面附近的解析是研究该方程性质的关键，所有??的分析都将以１Ｄ平衡情况下的相场动力学方程为基础，而后探讨由平衡到??动态，由平界面到一般曲界面的动力学性质。因而本文所有的分析方法在进??行广义化地论述之前都以１Ｄ情况作为简单例子引入，而后循序渐进讨论一??般曲....

本文编号：4052090