几类非线性映象不动点与变分不等式解的迭代收敛性

发布时间：2025-05-01 08:26

　　本文首先在范数是一致Gateaux可微的实Banach空间中研究渐近非扩张型映象的Reich-Takahashi迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了Reich-Takahashi迭代序列的强收敛定理.其次在较弱的条件下,使用新的分析方法,在赋范线性空间中研究了强增生映象零点的最速下降法的迭代序列逼近问题.然后在Hilbert空间中,引入并研究一类集值变分不等式组和迭代算法,利用预解算子技巧建立了这类集值变分不等式解的迭代算法的强收敛定理,给出了收敛率的估计式.最后,引入更为一般的非扩张粘滞迭代算法,使用这种粘滞迭代算法,在Hilbert空间中建立了非扩张映象的不动点集与具有强单调映象的广义变分不等式解集的公共元素的强收敛定理,从而推广和改进了相关文献中的结果.

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 几类非线性映象不动点与变分不等式解的研究概况
    1.2 本文的主要工作
2 渐近非扩张映象Reich-Takahashi迭代收敛性
    2.1 引言与预备知识
    2.2 主要结果
3 强增生映象零点的迭代收敛性
    3.1 引言与预备知识
    3.2 主要结果
4 一类变分不等式迭代算法的收敛性
    4.1 引言与预备知识
    4.2 主要结果
5 非扩张映象和广义变分不等式的迭代收敛性
    5.1 引言与预备知识
    5.2 主要结果
总结与展望
参考文献
发表论文情况
致谢



本文编号：4041964