两体量子系统中的无偏基

发布时间：2025-05-15 02:22

　　量子信息是集量子力学、密码学、经典信息学以及数学的一门交叉学科.量子纠缠态就是量子信息学中特有的概念,它在量子信息学中起到至关重要的作用.近几年,量子纠缠与无偏基相结合产生了新的概念也越来越受到人们的重视.本文研究了两体系统Cd(?)Cd'(d' = kd,k∈Z+)中的最大纠缠基的构造问题,还发现了Cd(?)Cd'中两组最大纠缠基的无偏问题可以转化为寻找Cd'空间中两组标准正交基的过渡矩阵A满足以下条件:(?)接着,我们根据两体系统Cd(?)Cd'(d'=kd,k∈Z+)中构造的两组无偏的最大纠缠基,将其推广到Cd(?)C3ld'(l∈Z+)系统.最后,研究了两体系统Cd(?)Cd'(d'= kd + r,k∈Z-)的不可扩展最大纠缠基的无偏性问题,通过Cd(?)Cd'(d' = kd + r)的两组无偏的UMEBs的构造方法得到高维系统Cd(?)C3ld'(l(?)Z+)和Cd(?)Celd'(e ∈Z+)中的两组无偏UMEBS,还给出了C4(?)C15的两组无偏的不可扩展最大纠缠基的具体形式.

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
第二章 预备知识
    2.1 量子比特
        2.1.1 单量子比特
        2.1.2 双量子比特
    2.2 量子力学假设
    2.3 量子力学中的数学
        2.3.1 内积
        2.3.2 外积(outer product)
        2.3.3 伴随矩阵与Hermite算符
        2.3.4 张量积
        2.3.5 奇异值分解和极式分解
    2.4 量子态的分类
        2.4.1 纯态、混合态
        2.4.2 Schmidt分解与纯化
        2.4.3 可分离态与纠缠态
    2.5 纠缠度
第三章 C^d(?)C^3ld'(d'=kd)中的MUMEBs
    3.1 C^d(?)C^d'(d'=kd)中MUMEBs
    3.2 C^d(?)C^3ld'中的MUMEBs
第四章 C^d(?)C^eld'(d'=kd+r)中的MUUMEBs
    4.1 低维空间C^d(?)C^d'(d'=kd+r)中的UMEBs
        4.1.1 C²(?)C³中的UMEBs
        4.1.2 C³(?)C⁴中的UMEBs
        4.1.3 C²(?)C³上的MUBs
    4.2 C^d(?)C^d'(d'=kd+r)上UMEBs的构造方法
        4.2.1 C^d(?)C^3ld'(d'=kd+r)上的MUBs
    4.3 在C⁴(?)C¹⁵中构造两组无偏的UMEBs
    4.4 C^d(?)C^eld'中的MUUMEBs
第五章 总结与展望
    5.1 论文研究工作总结
    5.2 进一步工作展望
参考文献
攻读硕士学位期间的研究成果
致谢
附件



本文编号：4046095