一类Fused Lasso模型的基于变分不等式的特征筛选方法研究

发布时间：2025-05-29 00:29

　　特征筛选方法是特征选择过程中的重要环节之一,通过筛选并去除数据表示中冗余的特征可以极大的简化模型的复杂度,提高模型的可解释性.本文针对一类Fused Lasso模型,借助对偶问题的变分不等式型必要条件,构造了特征筛选法则.首先,本文介绍了 Lasso模型和Fused Lasso模型,利用凸优化理论给出优化问题的对偶问题,导出对偶问题变分不等式形式的必要条件;其次,构造一个紧的对偶可行域使其包含对偶最优解,通过估计在这个可行域上的对偶约束上界,建立筛选规则,找到具有相同系数的相邻特征,进而实现特征剔除;最后,将变分不等式在Fused Lasso模型上的应用与传统特征选择方法进行对比,说明了本文所用方法更加准确有效.

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 特征筛选的目的与方法
    1.3 论文的主要内容和结构
第2章 预备知识
    2.1 基本定义
    2.2 优化问题的必要条件
    2.3 本章小结
第3章 Fused Lasso问题
    3.1 Fused Lasso的对偶问题
    3.2 可行集建立
    3.3 上界估测
    3.4 本章小结
第4章 常用特征筛选方法
    4.1 启发式筛选规则中的强规则
    4.2 与SAFE方法比较
    4.3 与DPP方法比较
    4.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表的学术论文
致谢



本文编号：4048441