Ω-左R-模范畴中的平坦对象研究

发布时间：2025-05-29 00:53

　　在现代数学研讨中,范畴论在许多领域都举足轻重。Ω-左R-模是本论文的研究对象,Ω-左R-模同态作为态射,构成范畴,称为Ω-左R-模范畴。同理可得Ω-右R-模范畴。接着,定义了态射类,态射族的乘积,以及引出了态射族的余积,得到了偶序和正合列,引用了平衡乘积连同张量积的存在性定理,定义出张量函子。若张量函子为正合函子,便可以得出平坦Ω-右R-模。类似可定义平坦Ω-左R-模。基于张量函子的正合性,探讨平坦Ω-右R-模的等价条件,平坦Ω-左R-模的情况相同。定义平坦Ω-左R-模的概念且探究Ω-左R-模具备平坦性的等价刻画。本文基于对平坦模的相关性质进行研究,使得平坦模的研究内容更加丰盈,使其更加完善。

【文章页数】：26 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
一、引言
    (一)研究背景及研究意义
    (二)研究思路方法及创新
二、预备知识
三、张量积与张量函子
四、平坦Ω-右R-模
参考文献
致谢
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本文编号：4048469