灰色预测模型的数据处理技术及其应用研究

发布时间：2025-05-13 01:26

　　灰色系统理论是研究部分信息未知、部分信息已知的小样本以及贫信息不确定性的系统。GM系列模型是灰色预测理论的基本模型,应用非常广泛,是基于累加处理后原始数据的指数规律而建立的。但实际上大部分序列不是近指数也不是低增长的,而传统的预测模型适用于近指数序列和低增长序列。因此为了提高建模精度,在建立灰色预测模型之前需对原始序列进行分析处理。本文将聚焦于灰色预测技术的第一个步骤——数据预处理阶段,主要内容如下:(1)基于数据预处理技术,即分别从函数变换和缓冲算子两方面着手,发现新的数据处理方法,提高建模精度。(2)提高建模精度的含参变量函数变换的特征与参数范围。首先研究了含参变量函数变换能缩小级比偏差的参数范围。但是由于经过含参变量函数变换后的预测值不是实际需要的预测值,必须经过逆变换还原,然而一些变换会在还原过程中扩大误差,即使在变换后进一步提高了建模精度。鉴于这一事实,接着研究了在还原过程中不扩大误差的函数特征。最后通过实例验证了本文方法的可操作性,结论的合理性、可靠性。(3)一类缩小级比偏差的弱化缓冲算子。本文提出了构建弱化缓冲算子的新方法,先通过恰当函数变换缩小级比偏差,为缓冲作好必要铺垫...

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 前言
    1.1 选题背景与研究意义
    1.2 文献综述
        1.2.1 函数变换
        1.2.2 缓冲算子
    1.3 论文的主要内容及结构安排
        1.3.1 主要内容
        1.3.2 结构安排
第2章 灰色预测技术的基础理论
    2.1 传统灰色预测模型
    2.2 数据预处理技术
        2.2.1 函数变换技术
        2.2.2 缓冲算子理论
第3章 提高建模精度的含参变量函数变换的特征与参数范围
    3.1 序列X单调递增,含参变量函数变换F(x(k))=f(x(k))/d^k的研究情况
    3.2 序列X单调递减,含参变量函数变换F(x(k))=f(x(k))d^k研究情况
    3.3 函数变换还原不扩大误差相对误差的条件
    3.4 案例分析
    3.5 本章小结
第4章 一类缩小级比偏差的弱化缓冲算子
    4.1 一种缩小级比偏差的缓冲算子
    4.2 寻找一个缓冲算子且能缩小级比偏差的函数f(x)的步骤和思路
    4.3 案例分析
    4.4 本章小结
第5章 结论与展望
    5.1 全文总结
    5.2 研究展望
参考文献
致谢
在学期间的科研情况



本文编号：4045527