保精度-稀疏特性核回归模型的非线性动态系统辨识

发布时间：2025-05-15 06:46

　　 针对一组有限测量数据的非线性动态系统建模方法存在模型结构复杂且易出现过拟合等问题,从建模精度及模型稀疏特性出发,提出了保精度-稀疏特性的核回归模型用于辨识非线性动态系统。该方法将逼近误差的L_∞范数思想与结构风险最小化理论相结合,建立求解非线性动态系统所对应的核回归模型优化问题,再应用较简单的线性规划对其求解。提出的方法具有如下三个显著特性:①应用逼近误差的L_∞范数最小化可保证非线性动态系统的辨识精度;②引入支持向量回归架构下的结构风险L₁范数对模型结构复杂性进行有效控制可保证模型稀疏特性;③模型的泛化性能可通过提出的方法从建模精度与模型稀疏特性之间取其平衡。最后,通过实验分析论证了提出方法在辨识非线性动态系统上的保精度-稀疏特性的合理性与优越性。

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【部分图文】：

图1 保泛化性能的核回归模型辨识方法流程

3保精度-稀疏特性的核回归模型辨识在完成SVR的优化问题从L2范数到L1范数转化以及保精度的核回归模型辨识之后,接下来将从保精度以及保稀疏特性的角度出发建立最优核回归模型,如图1所示,提出的方法将从两个重要指标来辨识核回归模型,其中保模型辨识精度通过引入最小化所有模型输出与实际....

图2 受噪声干扰的正弦函数拟合问题

在完成SVR的优化问题从L2范数到L1范数转化以及保精度的核回归模型辨识之后,接下来将从保精度以及保稀疏特性的角度出发建立最优核回归模型,如图1所示,提出的方法将从两个重要指标来辨识核回归模型,其中保模型辨识精度通过引入最小化所有模型输出与实际输出之间的逼近误差最大值来实现,即逼....

图3 提出方法在无噪声情况下的输出(σ=3.5)

对提出的方法从辨识精度以及稀疏特性展开实验分析,论证其合理性与优越性,其中sin[c(x)]=sinx/x是支持向量回归(SVR)理论[11]产生以来以及用于论证其他方法[22,27]最常采用的仿真。首先考虑基于sinc(x)在区间[-10,10]无噪声干扰的情况,当选取超参....

图4 提出方法求解的α+k-α-k参数|α+k-α-k|≥

图3提出方法在无噪声情况下的输出(σ=3.5)图5核回归模型的逼近误差

本文编号：4046410