内杆与外筒偏心自转诱发平面流场分析

发布时间：2025-06-27 04:30

　　石油钻井中,下部钻柱的涡动会引发钻具的疲劳损坏,增加钻井成本。钻井液动力学与钻柱动力学相结合是钻柱涡动理论研究的必然。钻柱涡动下的流场分析是研究钻井液的流体作用力以及钻柱涡动规律的基础,为此,本文通过理论及数值计算、模拟仿真、PIV测量实验等三种方法,对内杆与外筒偏心自转诱发的平面流场进行分析。建立了柱坐标系下内杆与外筒同心自转诱发牛顿流体平面层流流动的动力学方程,结合边界条件,得到了切向速度、压力和流函数的解析解。建立了双极坐标系下,考虑惯性力的内杆与外筒偏心自转诱发牛顿流体平面层流流动的流函数-涡量控制方程,给出了速度、流函数、涡量等参数的边界条件。基于有限差分方法对流函数-涡量控制方程进行了离散,Lax-Wendroff格式显式推进求解对流项,全隐式求解扩散项,超松弛迭代法求亥姆霍兹方程,通过Matlab软件进行编程仿真。结果表明:除了内杆与外筒反方向偏心自转外的其它工况下,二次流出现都存在偏心率的临界值;出现了类似于泰勒涡的面涡;二次流的涡心会发生偏移,主要是惯性力的影响;仅内杆偏心自转或仅外筒自转时,二次流区域随着偏心率和转速的增大而增大;内杆与外筒同方向偏心自转时,二次流区域...

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【学位级别】：博士

【部分图文】：

图2-1柱坐标系及内杆与外筒同心自转的几何模型

uz——流体质点的轴向速度(m/s)。由于单位质量流体的重力在径向和切向的分力都为零,在z方向为-g,为此,Navier-Stokes方程简化为

图2-2平面坐标系及偏心流场的几何模型

v——流体质点A在y方向上的速度(m/s)。平面坐标系下,不可压缩牛顿流体的连续性方程为

图2-3双极坐标系

直角坐标系下,偏心环形空间的几何形状不规则,故引入双极坐标系(?,?),将求解区域由偏心环域变为近似四边形域,双极坐标系见图2-3。双极坐标系类似于极坐标系,它的坐标线为一系列圆心位于y轴上的非同心圆和一族弯曲射线组成,两族坐标线相互正交。

图2-4偏心率增大下的流函数云图及流线图

外筒静止,内杆转速为-120r/min。由偏心率为0.1开始,每增加0.1依次进行数值计算,二次流出现的临界偏心率为0.5,PIV实验测量的二次流出现的临界偏心率为0.7,为了分析与对比二次流的出现及区域变化规律,偏心率分别取0.4、0.5、0.6、0.7,偏心环空流场的流函数云....

本文编号：4053812