基于CPFS结构理论的高中函数概念教学策略研究

发布时间：2025-06-24 03:14

　　数学概念是组成数学这门学科的细胞,是学生进行数学思维活动的基础,也是数学学习的核心内容。随着教育改革的不断深入和发展,素质教育的全面开展与推进,对数学概念的学习和理解提出了更高的要求。纵观普通高中《数学课程标准》可以发现,强调对于数学概念的理解是《课标》的基本理念之一。另一方面,学习者原有的认知结构对数学学习有着重要的影响,对于学生来说,一个良好的认知结构能够帮助他们更快地学习新知识,理解新内容,运用新方法,解决新问题。因此,研究个体认知结构的优良性、数学概念理解水平以及二者之间的关系对于数学教育有着重要的价值。“函数”作为高中数学内容的核心概念之一,其思想方法渗透在整个高中数学的学习当中,学生的函数概念理解水平能够作为他们对高中数学重要概念理解水平的代表,对函数概念理解的重要性不言而喻,因此,帮助学生提高函数概念理解水平是很有意义的。另一方面,CPFS结构是由概念域、概念系、命题域和命题系组成的一种数学学习所特有的、优良的认知结构,学习者形成优良的CPFS结构是数学理解的前提。基于以上分析,选取CPFS结构作为切入点,进一步讨论高中生所建构的函数CPFS结构与其函数概念理解水平的相关性...

【文章页数】：149 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪言
    1.1 研究的背景
        1.1.1 数学理解与数学概念理解的重要性
        1.1.2 认知结构与数学概念理解的关系
        1.1.3 函数在高中数学学习中的地位
    1.2 核心概念界定
        1.2.1 数学概念(mathematicalconcepts)
        1.2.2 图式(schema)
        1.2.3 CPFS结构
        1.2.4 数学概念理解(mathematicalconceptionknowledge)
        1.2.5 函数概念(conceptoffunction)
        1.2.6 生长教学策略(GrowthTeachingStrategies)
    1.3 研究的内容与意义
        1.3.1 研究的内容
        1.3.2 研究的意义
    1.4 研究的思路
        1.4.1 研究的计划
        1.4.2 研究的技术路线
    1.5 论文的结构
第2章 文献综述
    2.1 文献收集的途径
    2.2 函数概念的发展史
        2.2.1 国外研究
        2.2.2 国内研究
    2.3 关于函数概念理解的研究
        2.3.1 国外研究
        2.3.2 国内研究
    2.4 关于CPFS结构理论的研究
        2.4.1 CPFS结构理论概述
        2.4.2 国外研究
        2.4.3 国内研究
    2.5 基于CPFS结构理论对“函数”的研究
    2.6 文献评述
    2.7 小结
第3章 研究设计
    3.1 研究的目的
    3.2 研究对象的选取
    3.3 研究方法
        3.3.1 文献研究法
        3.3.2 问卷调查法
        3.3.3 访谈法
    3.4 研究工具的说明
        3.4.1 测试卷的设计
        3.4.2 访谈
    3.5 研究的伦理
    3.6 小结
第4章 数据统计与结果分析
    4.1 调查数据的收集
        4.1.1 数据的整理
        4.1.2 数据的编码
        4.1.3 数据的分析方法
    4.2 高中生建构的函数CPFS结构的调查与分析
        4.2.1 高中生建构的函数CPFS结构的总体情况分析
        4.2.2 高中生建构的函数CPFS结构的年级差异检验
        4.2.3 高中生建构的函数CPFS结构的性别差异检验
    4.3 高中生函数概念理解水平的调查与分析
        4.3.1 函数概念理解水平测试各题正确率分析
        4.3.2 高中生函数概念理解的总体情况分析
        4.3.3 高中生函数概念理解水平的年级差异检验
        4.3.4 高中生函数概念理解水平的性别差异检验
    4.4 函数概念理解水平与函数CPFS结构的相关性分析和回归分析
        4.4.1 高中生函数概念理解水平与其函数CPFS结构的相关性分析
        4.4.2 高中生函数概念理解水平与其函数CPFS结构的回归分析
    4.5 小结
第5章 高中函数知识的教学策略
    5.1 选取新角度,完善学生的CPFS结构以提高学生的函数理解能力
        5.1.1 生长教学策略概述
        5.1.2 基于生长教学策略在课堂教学中完善学生CPFS结构的教学设计原则
        5.1.3 基于生长教学策略在课堂教学中完善学生CPFS结构的教学策略
    5.2 引导学生认识函数知识的重要性,对学习函数产生兴趣
        5.2.1 结合课程内容和课标要求,让学生了解函数知识在数学学科中的地位
        5.2.2 设置冲突和障碍,让学生发自内心地感受到学习函数的必要性
        5.2.3 创设情境,联系生活,让学生体会到函数知识的实用性
    5.3 小结
第6章 高中函数知识的教学设计
    6.1 “函数的概念”教学设计
    6.2 “函数的奇偶性”教学设计
    6.3 “指数函数及其性质”教学设计
    6.4 小结
第7章 结论与思考
    7.1 研究的结论
        7.1.1 文献研究方面
        7.1.2 调查研究方面
        7.1.3 提高高中生函数概念理解水平的教学策略
    7.2 研究的创新之处
    7.3 研究的反思和展望
    7.4 结束语
参考文献
附录 A：高中生函数CPFS结构现状调查测试卷
附录 B：高中生函数概念理解水平现状调查测试卷
附录 C：学生访谈提纲
附录 D：教师访谈提纲
攻读学位期间发表的论文和研究成果
致谢



本文编号：4052405