基于信息集的Nash平衡精炼机制

发布时间：2025-06-19 22:25

　　博弈论是运筹学的一个分支,非合作博弈在博弈论中处于基础和核心的地位。Nash平衡是非合作博弈理论中最主要、最核心的概念。Nash平衡的实现取决于局中人如何能够理性地预测到共同的平衡点,因为Nash平衡具有多重性,其平衡点不止一个,甚至有无穷多个,这使得局中人预测到共同的平衡点变得十分的困难。因此,Nash平衡的精炼在博弈论中具有重要的意义。在一个博弈中,局中人所掌握的信息的不同以及受其知识结构和所处的客观环境的影响或限制。这些不同信息状态对于局中人的策略的选择带来了影响,包括策略选择范围及支付值的影响,导致了策略集的变化,从而影响博弈的最终结果。因此,探讨基于信息集的Nash平衡精炼机制是非常有意义的。本文首先建立了信息集意义下n人非合作广义博弈的模型,证明了信息集意义下非合作博弈的Nash平衡的存在性,同时建立了基于偏序关系的n人非合作信息集博弈的基本模型,证明了信息集博弈Nash平衡的存在性,考虑了信息状态的变化进一步给出了关于信息状态变化的信息集博弈模型,并证明信息集博弈Nash平衡的存在性及稳定性。论文的第三章,考虑局中人在策略选择时受到的影响,建立了不同于第二章的广义信息集模型...

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第一章 引言及预备知识
    1.1 研究背景
    1.2 预备知识
    1.3 偏好关系
第二章 n人非合作信息集博弈及Nash平衡精炼
    2.1 n人非合作信息集博弈Nash平衡点的存在性
    2.2 关于信息状态变化的信息集博弈模型
    2.3 信息集博弈Nash平衡关于信息状态变化的稳定性
第三章 广义信息集博弈模型
    3.1 广义信息集博弈模型
    3.2 广义信息集博弈平衡的存在性
    3.3 广义信息集博弈平衡的稳定性
    3.4 广义信息集博弈模型的进一步思考
第四章 信息集广义多目标博弈问题的良定性
    4.1 有限理性与非线性问题的良定性
    4.2 不确定下广义博弈问题的良定性
    4.3 不确定下广义多目标博弈问题的良定性
致谢
参考文献



本文编号：4051011