陀螺转子动力学系统的时间有限元内点法

发布时间：2025-07-02 04:34

　　 将保辛的时间有限元法(FEM)应用于陀螺转子动力学系统,给出了陀螺转子动力学系统时间有限元法的时间单元刚度阵列式和非齐次外力的表达式,以及辛时间传递矩阵。在此基础上,提出了精度更高的时间有限元内点法(IDTFEA),该方法既继承了时间有限元保辛的优良特性,又大大提高了数值计算精度,具有非常明显的优越性。算例给出了该方法和Newmark方法的比较结果,表明该方法的优越性。

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图8 本文方法(SIDTFEA)和

图7本文方法和Newmark法与

图1 时间有限元的时间单元

式中:Kk即为时间单元的刚度阵是对称矩阵;f1k为时间单元节点上等效外力;N为形函数矩阵。引入动量(对偶)向量

图2 内点法(IDTFEA)的时间单元

本节在时间单元(区段)(ta,tb)中进一步取时间内点ti1,ti2,…,tim,在区段内对m+2个时间点ta,ti1,ti2,…,tim,tb进行m+1次插值,如图2所示。则有

图3 单内点法(SIDTFEA)的时间单元

Νa=12ξ(ξ-1),Νi=1-ξ2,Νb=12ξ(ξ+1)?????????(15)其中,

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