近似非齐次指数序列的灰色预测模型拓展及应用研究

发布时间：2025-07-18 21:35

　　以“小数据”、“贫信息”不确定系统为研究对象的灰色系统理论,目前已在工农业、工程技术、医疗卫生、经济管理等领域得到广泛应用。灰色预测模型经过学者们30多年的深入研究,现在已经取得了许多可喜的成果,但在灰色预测模型的理论研究中,仍然存在一些亟需解决的问题,因此,对灰色预测模型的进一步研究,在推动灰色系统理论的发展和拓展其应用范围上具有重要的现实意义。本文在近似非齐次指数序列的灰色预测模型的研究基础上,针对具有近似非齐次指数规律的数据序列不适合灰色模型的问题展开研究,主要内容如下:(1)近似非齐次指数序列的IANGM(1,1,k)模型构建。为了使近似非齐次指数序列在建模过程中无需累减还原过程就能直接进行模拟预测,本文考虑在积分理论下得到灰色微分方程和白化微分方程相匹配的模型,提出构建基于原始序列与其对应的一次累减生成序列的IANGM(1,1,k)模型,模型白化微分方程的解恰为原始序列的时间响应函数,能够直接对模型进行模拟预测。(2)近似非齐次指数序列的非等间距IANGM(1,1,k)模型构建。针对现实应用中大量存在非等间距的近似非齐次指数序列,充分利用近似非齐次指数序列的IANGM(1,1,...

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 选题的研究目的及意义
    1.2 国内外相关研究现状
        1.2.1 近似非齐次指数序列的灰色模型
        1.2.2 灰色预测模型中的参数估计方法
    1.3 论文的主要内容及创新点
        1.3.1 主要内容及其逻辑层次关系
        1.3.2 创新点
第2章 灰色预测基本模型
    2.1 经典的灰色预测模型
        2.1.1 GM(1,1)模型
        2.1.2 非等间距GM(1,1)模型
    2.2 基于近似非齐次指数序列的灰色预测模型
        2.2.1 NGM(1,1,k)模型
        2.2.2 非等间距NGM(1,1,k)模型
第3章 近似非齐次指数序列的IANGM(1,1,k)模型构建
    3.1 IANGM(1,1,k)模型的构建
        3.1.1 IANGM(1,1,k)模型的构建
        3.1.2 IANGM(1,1,k)模型的性质
        3.1.3 IANGM(1,1,k)模型的实证分析
    3.2 非等间距IANGM(1,1,k)模型的构建
        3.2.1 非等间距IANGM(1,1,k)模型的构建
        3.2.2 非等间距IANGM(1,1,k)模型的实证分析
    3.3 本章小结
第4章 近似非齐次指数序列的IANGM(1,1,k)模型参数估计
    4.1 IANGM(1,1,k)模型的参数估计
        4.1.1 IANGM(1,1,k)模型的局限性分析
        4.1.2 IANGM(1,1,k)模型的参数估计新方法
    4.2 新IANGM(1,1,k)模型的适用范围
    4.3 新IANGM(1,1,k)模型的实证分析
    4.4 本章小结
第5章 总结与展望
    5.1 本文结论
    5.2 研究展望
参考文献
致谢
在学期间的科研情况



本文编号：4057457