线性模型中误差方差预检验估计研究

发布时间：2025-05-28 03:08

　　线性模型是现代统计学中一类重要的模型,其广泛的应用于经济、金融、工程技术等领域.在参数结构统计模型的建模分析过程中,统计学家主要研究模型的参数估计、假设检验以及对未来观察值的预测等统计推断问题.相比较,对参数的假设检验及未来观察值的预测问题更多的是依赖于参数估计的结果,因此对模型的参数进行估计在整个建模分析过程中起到重要的作用,得到统计学家的高度重视.本文主要针对线性模型中误差方差基于W,LR和LM检验的预检验估计的优良性进行分析.首先,针对具有正态分布的线性模型,当约束条件不能确定时,基于W,LR和LM检验分别给出了模型误差方差的预检验估计,同时得到了预检验估计风险函数的显式表达式,并基于理论比较,数值计算方法对三个估计的优良性进行了分析,得到各个估计最优的条件.其次,考虑到在实际经济和金融问题中模型误差通常服从多元t分布,为此结合多元t分布下三个检验统计量的性质,进一步提出了误差方差基于W,LR和LM检验的预检验估计,同时考察各个估计的风险表现,并通过数值计算和模拟分析对理论结果进一步论证.最后,对本文的研究内容进行了总结,并对下一步的工作进行了展望.

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 模型介绍
    1.2 预检验估计研究现状
    1.3 本文的研究内容及结构
2 正态线性模型中基于三个大样本检验的误差方差预检验估计优良性分析
    2.1 引言
    2.2 估计及其风险
    2.3 风险比较
        2.3.1 理论分析
        2.3.2 数值分析
3 多元t分布中基于三个大样本检验的误差方差预检验估计优良性分析
    3.1 引言
    3.2 估计及其风险
    3.3 优良性分析
        3.3.1 理论分析
        3.3.2 数值计算
        3.3.3 模拟分析
4 总结与展望
参考文献
附录
    攻读硕士学位期间完成的论文
    攻读硕士学位期间参与的科研项目
致谢



本文编号：4047982